Tableau de signes - Exemple 2

On souhaite dresser le tableau de signes de la fonction \(f\) , définie sur  \(\mathbb R\) par  `f(x) = 8x^2 -8x + 2` .

On calcule  `\Delta = b^2 - 4 ac = (-8)^2 - 4 \times 8 \times 2 = 64 - 64 = 0` .
La fonction  \(f\) a une racine double en  `x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{(-8)}{2 times 8} = \frac{1}{2}` .
Comme \(a= 8 > 0\) , \(f(x)\) est positif sur \(\mathbb R\) .
On en déduit son tableau de signes :